若1<a<b,-4<b<2则a-|b|的取值范围是

因为b>a>1,所以b>1
所以：1<b<2
所以：a-|b|=a-b
因为a<b，所以：a-b<0

又因为
a>1,
b<2,-b>-2
所以a-b=a+(-b)>-1

范围是：(-1,0)

由题设知1<b<2
原命题转为求a-b的取值范围
则有1-b<a-b<0,-1<1-b<0
=> -1<1-b<a-b<0
=> -1<a-|b|<0

上面的解法都不错呀，我再来提供一种新法。
将a和b分别换成x和y，则原题即
1<x<y，-4<y<2，z=x-|y|
求z的取值范围。
在坐标系上画出图形，用线性规划来做。